Introdução
As pontes de medida são circuitos com um gerador, para os quais, para uma determinada relação entre os seus parâmetros, se verifica o anulamento da corrente num dos seus ramos. Utilizam-se para a medição de grandezas de carácter eléctrico: resistências (pontes de Wheatstone[1] e de Kelvin[2]), autoinduções (pontes de Maxwell[3] e de Hay), capacidades (pontes de Schering[4] e de Wien[5]), induções mútuas (ponte de Campbell), frequências (ponte de Wien-Robinson), entre outros.
Numa ponte de medida, a variação do parâmetro sob medida é convertida numa variação de corrente Δi, ou de tensão Δu, facilmente mensuráveis com um amperímetro, um voltímetro ou um sistema de aquisição de dados. A ponte pode ainda ser utilizada como detector de desvio de zero, sendo este o modo que interessa na instrumentação.
Na instrumentação industrial tem grande interesse a medição de resistências (ou as suas variações), por estas estarem relacionadas com as grandezas físicas a medir. Por exemplo, numa termorresistência existe uma relação bem definida entre a temperatura e a resistência eléctrica do elemento de medida, num termístor a resistência varia com a temperatura, num extensómetro há uma relação entre a deformação e a sua resistência eléctrica, num elemento piezorresistivo a relação é entre a pressão aplicada e a resistência eléctrica do elemento. Pelo facto da medida de resistência ser muito importante em instrumentação, concentrar-se-á a atenção na ponte de Wheatstone óhmica, utilizada para medir resistências dentro do intervalo de medição entre 1 Ω e 1 MΩ.
Ponte de Wheatstone
A ponte de Wheatstone óhmica, utilizada para a medição de resistências, tem a configuração indicada na Figura 1 e é um dos muitos tipos de pontes de medida utilizados na determinação de grandezas eléctricas. É alimentada por uma tensão contínua, alternada ou pulsada. Devido ao facto de na sua constituição entrarem apenas elementos resistivos, as relações entre tensões e correntes verificam-se quer em valores instantâneos quer em valores eficazes. A ponte de Wheatstone também pode ser alimentada em corrente. Em qualquer dos casos, a alimentação deverá ter uma amplitude constante.
Ponte de Wheatstone alimentada a tensão constante
Para o caso em que a ponte de Wheatstone é alimentada a tensão constante, da observação da Figura 1, pode escrever-se
Como a tensão de saída é dada por uo = uAB − uAD, vem
A condição de equilíbrio da ponte de Wheatstone obtém-se a partir da equação anterior quando uo = 0 V, ou seja, quando R1R3 = R2R4. De notar que a equação (2) não é linear com as resistências. Na Figura 2 representa-se a tensão de desvio uo(R1), para R2 = R3 = R4 = 100 Ω e us = 5 V sendo R1 variável de 0 Ω a 500 Ω. Observe-se a forte não-linearidade. Na Figura 3 faz-se a mesma representação, mas com R1 variando apenas 10% para cada lado do valor de equilíbrio (100 Ω). A saída é agora muito mais linear, apresentando um desvio máximo de 1,25 % para a ponte alimentada em tensão e de 0,65% para a ponte alimentada em corrente.
[1] Sir Charles Wheatstone, cientista e inventor inglês, 1802–1875, que popularizou a invenção original de Samuel Hunter Christie, outro físico e cientista inglês, 1784–1865.
[2] William Thompson (Lord Kelvin), físico, matemático e engenheiro de origem escocesa-irlandesa, 1824–1907.
[3] James Clerk Maxwell, cientista escocês criador da teoria clássica da radiação eletromagnética, 1831–1879.
[4] Harald Schering, físico germânico, 1880–1959.
[5] Max Karl Werner Wien, físico germânico, 1866–1938.
* Artigo redigido segundo o Antigo Acordo Ortográfico
Rui Vilela Dionísio
Departamento de Sistemas e Informática
Escola Superior de Tecnologia de Setúbal do Instituto Politécnico de Setúbal
Para ler o artigo completo faça a subscrição da revista e obtenha gratuitamente o link de download da revista “robótica” nº135. Pode também solicitar apenas este artigo através do email: a.pereira@cie-comunicacao.pt
Outros artigos relacionados
- Artigo “Eletrónica [Leis fundamentais dos circuitos eletrónicos]” da edição 111 da revista Robótica;