Movimento de um corpo sólido
Considere-se um corpo sólido, rígido, em movimento. O seu movimento deverá ser referenciado a um sistema de eixos fixos ligados a outro corpo sólido, designado por referencial. Pode provar-se que o movimento deste corpo pode ser analisado a partir de dois movimentos:
- movimento do seu centro de massas;
- rotação do sólido em torno do centro de massas.
O movimento do centro de massas do corpo é caracterizado pela sua velocidade linear e ao movimento em torno do centro de massas, abstraindo da sua posição e da sua velocidade linear, dá-se o nome de movimento angular do corpo.
Velocidade angular e de rotação
Seja, agora, P um ponto a descrever um movimento de rotação. Poderá ser um ponto de um corpo sólido a rodar em torno do seu centro de massas. Admita-se que se trata de um movimento de rotação puro; i.e. em que a distância do ponto à origem dos eixos é constante. Nestas condições o vector velocidade é perpendicular ao vector posição. Considerando o plano definido pela origem dos eixos e pela velocidade do ponto num determinado instante, a posição do ponto fica definida neste plano por um ângulo q, tomado em relação a uma referência. Note-se que o plano em que q está definido poderá estar a mudar de posição ao longo do tempo. Considere-se agora o caso em que o plano é fixo. Nestas condições, define-se velocidade angular do ponto P pela expressão
Note-se que a velocidade angular, ω, assim definida é um escalar.
Por vezes há interesse em associar à velocidade angular um vetor ω perpendicular ao plano definido pelo raio vector de posição, r, e pela velocidade linear, v, sendo a relação entre estes três vectores definida pelo produto externo
O módulo de ω é igual a ω. A velocidade angular exprime-se em radianos por segundo (rad/s). No entanto, é mais vulgar exprimir esta velocidade em rotações por minuto (rpm), dando-lhe o nome de velocidade de rotação. Atendendo a que uma rotação corresponde a 2π radianos (volta ou circunferência completa), a conversão entre estas velocidades é dada por
Sensores de velocidade angular
Os sensores de velocidade angular são correntemente utilizados para a medição da velocidade de rotação de motores, bombas, ventiladores, rolos de máquinas, entre outros. Dá-se-lhes o nome de taquímetros. Apresentam-se a seguir alguns taquímetros correntemente utilizados.
Gerador taquimétrico
Trata-se de um pequeno gerador eléctrico acoplado ao dispositivo do qual se pretende medir a velocidade de rotação. Na Figura 1 mostra-se uma instalação típica.
A instalação do taquímetro pode ser efectuada de vários modos, nomeadamente:
- acoplado axialmente com o motor;
- ligado por meio de uma correia denteada;
- ligado por meio de uma correia lisa.
A utilização de uma correia denteada faz-se para garantir que não há escorregamento no acoplamento e para não forçar axialmente o taquímetro. No caso de se utilizar uma correia lisa, que deve trabalhar com um certo valor de tensão mecânica, a ligação ao taquímetro deverá ser feita de uma forma indirecta, através de uma polia ligada axialmente ao taquímetro, sendo a tensão da correia suportada pela polia. Uma tensão axial elevada aplicada directamente ao taquímetro pode conduzir à sua rápida inutilização.
Rui Vilela Dionísio
Departamento de Sistemas e Informática
Escola Superior de Tecnologia de Setúbal do Instituto Politécnico de Setúbal
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