Termómetros de semicondutores

Nos aparelhos electrónicos usuais (amplificadores, transmissores, …) esta dependência é quase sempre indesejável e costuma mesmo ser compensada. No entanto, esta dependência das características dos semicondutores pode ser aproveitada vantajosamente na construção de sensores de temperatura. Estes têm a particularidade de possuir uma sensibilidade alta, boa linearidade e grande precisão. Têm, porém, o inconveniente de não suportarem temperaturas elevadas. Os seus intervalos de medição estão compreendidos entre os −50 ^oC e os 150 ^oC.

A junção PN como sensor de temperatura

Uma junção semicondutora quando polarizada com uma tensão U_D é percorrida por uma corrente I_D dada por

em que:

I_D – corrente na junção PN (positiva no sentido direto);

U_D – tensão aplicada à junção PN;

I₀ – corrente inversa de saturação na junção PN;

η – coeficiente, tal que 1≤η≤2;

U_T – tensão térmica;

e^– – carga do eletrão, −1, 602 176 634 × 10⁻¹⁹ C;

kB – constante de Boltzmann, 1, 380 649 × 10⁻²³ J/K;

T – temperatura absoluta da junção PN.

Esta equação representa a característica típica de um díodo semicondutor e é descrita graficamente na Figura 1.

A junção semicondutora é o díodo PN de silício, discreto (η=2), ou integrado num material semicondutor (η=1). Muitas vezes utiliza-se, como junção semicondutora, um transístor NPN ligado como díodo (base e colector ligados entre si), o qual pode apresentar-se como elemento discreto (η=2) ou incluído num circuito integrado (η=1). Para o transístor ligado como díodo, continua a aplicar-se a expressão (1), em que a tensão U_D, referida na fórmula, é U_BE, dirigida da base (ligada em curto-circuito ao colector) para o emissor.

Observe-se, na Figura 1 (b), que a corrente directa é várias ordens de grandeza superior à corrente inversa de saturação, excepto quando esta entra na zona de disrupção, para valores de tensão superiores, em valor absoluto, à tensão de Zener, U_Z.

Na expressão (1), o valor 1 que se subtrai à exponencial, pode ser desprezado quando a junção PN está polarizada directamente e para valores de U_D ≳ 0, 4 V, por ser ≫1. Ainda na expressão (1), chama-se a atenção para a variável temperatura. Se, por meio de um circuito exterior, for aplicada à junção PN uma corrente I_D constante, quando a temperatura T variar, U_D variará na mesma relação, de modo a manter a parcela exponencial constante, já que I_D está a ser forçada constante pelo circuito exterior. Tal não é, no entanto, absolutamente correcto, uma vez que a corrente inversa de saturação I₀ também depende da temperatura. Dados experimentais permitem concluir que, mesmo assim, a dependência da tensão U_D com a temperatura T é linear, dentro de determinados limites de operação, i.e. desde que I_D seja mantida constante com a junção PN polarizada diretamente. Esta dependência pode escrever-se como a seguinte relação linear

que se representa na Figura 2, para alguns díodos comuns. O coeficiente a tem valores compreendidos entre −3 mV/^oC e −1 mV/^oC.

Uma forma de reduzir na característica U_D(T) a sua dependência de I₀, consiste em utilizar, não uma junção, mas duas junções iguais, feitas atravessar por correntes de polarização diferentes, e efectuar a medição diferencial U_o, como se indica na Figura 3, em que se utilizam dois transístores iguais, cada um deles ligado como díodo.

Fazendo a análise do circuito: uma vez que cada junção se encontra com polarização directa, que as junções são iguais e que numa delas é forçada uma corrente I₁ e na outra uma corrente I₂, pode escrever-se (desprezando o valor 1 na equação (1), pela razão já apresentada)

Notando que U₀(T)=U_BE1(T)−U_BE2(T) e substituindo nesta as equações (3), após simplificação, resulta

em que k é constante.

Obtém-se, desta forma, um valor de tensão U_o proporcional à temperatura T, que terá, ainda, de ser amplificado por um amplificador diferencial, para normalização do sinal.

Sensores de temperatura em circuito integrado

O sensor de temperatura em circuito integrado é um dispositivo electrónico para medida de temperatura, utilizando semicondutores. O seu princípio de funcionamento baseia-se no que acaba de se expor: os circuitos integrados utilizam, normalmente, dois transístores ligados como díodos e exploram a diferença de tensões entre a base e o emissor.

Na Figura 4 mostra-se o esquema de um sensor de temperatura em circuito integrado, o Analog Devices AD590®. Os transístores Q8 e Q11 são os que originam, cada um deles, uma tensão U_BE, cuja diferença é proporcional à temperatura a que se encontra o circuito.

Rui Vilela Dionísio
Departamento de Engenharia de Sistemas Industriais e Recursos Naturais
Escola Superior de Tecnologia de Setúbal do Instituto Politécnico de Setúbal

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